Механика системы. Динамика твердого тела.

и q условиями вида; Такими же самыми уравнениями; f ix+f- '.г)=0. OX ду dz J Yl / > , d<o л . д'^ s \ ГЧ будут связаны и возможные перемещения, если будем рассма­ тривать перемещения не освобождающие. Таким образом, когда уравнения связей не содержат явно времени, действительные перемещения системы при движении ее будут вместе с тем возможными перемещениями, и в основном уравнении дина­ мики (57а) ' ' 1 * ) ч + ( 1 ' - « «:-) IK- \oz < 0 мы можем Sx, оу, bz заменить через dx, dy, dz. Перемещения, которые получила система во время t, таковы, что для системы возможны прямо им противоположные пере­ мещения. Действительно, вообразив систему в положении, со­ ответствующем времени t, мы будем еть для перехода ее в положение, соответствующее временам и t —dt, две группы прямо противоположных возможных перемещений. Если пере­ мещения двухсторонние, то в основном уравнении отпадает знак неравенства, и мы будем иметь; 2 - ) dy^[Z-^ ^/2|=0; раскрыв скобки, перепишем это равенство так; ^ {X dx^ Y dy + Z ^ z ) i n , (93) Первая часть полученного уравнения представляет собой сумму элементарных работ всех действующих сил; что касаеюя вто- % ^ ttvu^ рой части, то легко показать, что это есть Действи­ тельно, мы знаем, что; ти^ п 2~ Т \ at ) at ) ^\ dt Если продиференцируем это уравнение, то найдем; ^ mv'^ dx • а^х + dy • d^y -Ь dz • d^z a 2 ~m . 141