Механика системы. Динамика твердого тела.

Будем теперь рассматривать все количества движения, силы, н заменим их одной силой, проходящей через координат, и некоторой парой. Так как проекции на оси к о о р ­ динат момента пары относительно какой-нибудь оси р а 0 Н Ь ( сумме моментов относительно этой оси всех сил, то, н а з ь и ^ ^ " момент пары О, будем иметь: г - f ) ; „р,0=2т(л^-у^У (ВБ) Момент О называется главным моментом количеств двuжeн•J'^^ в данной системе относительно начала координат. Из B b i i i i e - сказанного следует, что главный момент есть 'момент т о й п а р ь . 1 , которая получится, если, рассматривая количество д в и ж е н и я , как силы, заменим их одной силой, проходящей через н а ч а . ч о координат, и одной парой. В силу уравнений (84) и (85) уравнения (83) можно п р е д с т а ­ вить в таком виде; npj,Z.=~(np^ G); np^Z,=J-(np^f?). ( 8 6 ) Уравнения (86) показывают: Если система может свободно враш,аться около на'ссига координат, то проекции по осям момента равнодействуюи^^й- пари {полученной от замены, всех сил одной силой, прохо^^г- щей через начало координат, и одной парой) равны проггз- водным по времени от проекций на эти осп главного момег-АГгга количеств движения. Перейдем к предположению, что равнодействующая в с е х внешних сил проходит через начало координат, так что: Кук было замечено, в эти суммы не войдут внутренние с и л ь г Тогда уравнения (83) примут вид: Z V т (z =0- dt L \ dt dt J ' dt Zi \ dt dt) ' dt Lm \ dt dt ) Интегрируя эти уравнения, найдем: dt ^ dt ) (87> ^ти формулы (87) называются тремя интегралами плош,аОе11, Их геометрический смысл был разъяснен уже нами BbiijLie;," 110