Механика системы. Динамика твердого тела.

ранжа нуль. Имеем: v r L Х—т d^x dt^ (25^-j/S6)+(^r--?/z (лзе—г8®)-1- d4 dt^ (_уЗ[р—Л'оф) -0. Раскрыв скобки и отбирая коэфициенты при йф , й .!; и чаем: ' ' ' полу- S-)]+ + '•I (г^ |f.)]+ xY —yX—m + 3 0 \ d^y ~W d^x ' dilO] Так как й^р, Ц , йб совершенно произвольны, то коэфициентыс прп них должны быть равны нулю. Следовательно: Эти формулы еще могут быть представлены в таком виде: (82) - гУ)= d dt dz dt - л2 ) = d dt dx at d dt dy ~Ж dx - y - d f , ) . ( 83 ) Уравнения (83) словами выразить можно так же, как и уравне­ ние (79), именно, рассматривая количество движения, как век­ тор , данный и по величине и по направлению. Компоненты dx ___ dy .. dz ЭТОГО вектора по осям суть га , /га я т при этом: суммы во вторых частях представят суммы количеств движе­ ния относительно осей координат. Если систему действующих сил заменим одной силой, про­ ходящей через начало координат, и некоторой соответствую­ щей парой, то легко заметить, что первые части уравнений ( 83 ) представляют проекции на оси координат момента этой пары; так ч т о если этот момент назовем через L, то: нрд; Z,=2 ( yZ —zK ) ; пру L — '^(zX—xZj; прг (84-) t 0 9