Механика системы. Динамика твердого тела.

Перейдем к распространению полученных результатов и на те случаи, когда система может иметь поступательное движение не по одному только направлению. Пусть для системы возможны поступательные движения по всем трем осям. Таковы вообще системы свободные, имеющие одни только внутренние связи. Но существуют и не­ свободные системы, способные двигаться поступательно по всем трем осям- Как пример та­ кой несвободной си­ стемы можно при­ вести следующую систему. Вообразим себе горизонтальную неподвижную до­ щечку abed (фиг. 44). Прикрепим к ней четыре равные и па­ раллельные тяги: аа', bb\ сс\ dd', свободно Bpauiaro- щиеся на шарньерах. К концам этих тяг прикрепленчетырех­ угольник а' b'c'd' — abed, к концам которого опять прикреплены тяги,равныеипараллельные, а к тягам прикреплен четырехугольник a"b''c''d''=abcd. Четырехугольная дощечка с положенной на ней какой-нибудь массой М и будет представлять собой си­ стему, для которой возможны всякие поступательные переме­ щения, ибо, при всяком ее передвижении, стороны ее остаются параллельными сторонам четырехугольника abed. Итак, пусть система может иметь всякие поступательные дви­ жения, т . е. может двигаться по направлению всех трех осей координат. Если система движется поступательно, то, как изве­ стно, все точки ее описывают равные и параллельные траекто­ рии, так что если одно из возможных перемещений системы но осям координат есть 5а, S^, 5^[, то од:= ол:^= йл:2= . . . =8а; йу = 3уг = 3>'й— •. • =8Р; 02:=02:1=02:3=. . . =8'(. (72) Внеся эти значения в основное уравнение (57а) и заметив, что вследствие двухсторонности перемещений знак неравенства от­ падает, будем иметь; 103