Исследование систем управления

86 Рис . П 1 Выводы . Для оптимального развития материально - техничес - кой базы фирмы необходимо спланировать инвестиционные вложения в размере 4,5 млн руб . с ежегодным вложением по плану ( П 28) в размере , указанном в табл . П 8. Пример решения задачи 7 Положим 1 1 min 5; 500; 1,5; 0,08; 0, c c a b m u = = = β = = max 100 u = млн руб ./ год , 10 200 y = млн руб . Вычислим производные по формуле (7.20): ( ) ( ) 1 1 10 max 10 max 1 1 1 0 0,053 0,67 56,4 0; 0 5. c c c y y u y u m m P a β = − + = − + = > = = & & ( П 29) Следовательно , ( ) ( ) 1 0 0 y P > & & и по формуле (7.19) получим : ( ) ( ) 1 0 1 10 1 exp , 2 c c T m y T P T   β ψ −     ψ = − − & & ( П 30) так как 0 0 ψ < . Тогда управление будет максимальным ( ) 1 max c u t u = , т . е . выбрано правильно . Далее , для определения оптимального значения opt t T = зата - булируем функцию (7.22):