Исследование систем управления

8 ( ) 2 1 1 1 1 ln ln ...; ln ... n n i i i i i t Q t n n = = = = ∑ ∑ Находим значения параметров 0 0 a a ∗ = и 1 1 a a ∗ = . Уравнение аппроксимации примет вид : 1 0 a Q a t ∗ ∗ ∗ = . (1.11) Имеющиеся Q на 1 января соответствующего года , а также Q * , полученные по формуле (1.11), сведем в табл . 1.1. Следует отметить , коэффициенты уравнения (1.11) получены на основе исходных статистических данных до 1980 г ., а значения для 1985, 1990, 1995 гг . – плановые . В данной ситуации говорить о качестве прогноза сложно , поскольку мы имеем только плановые цифры на эти годы . Однако оценим расхождение с плановыми значениями . Вариант 2 . Пусть уравнение аппроксимации имеет вид : 0 1 t Q a a = . (1.12) Как и ранее , коэффициенты уравнения (1.12) определим , ос - новываясь на методе наименьших квадратов . Предварительно про - логарифмируем (1.12), тогда : 0 1 ln ln ln Q a t a = + . (1.13) Система уравнений , определяемых методом наименьших квадратов , будет иметь вид : ( ) 0 1 1 1 2 0 1 1 1 1 ln ln ln ; ln ln ln . n n i i i i n n n i i i i i i i Q n a a t t Q a t a t = = = = = = + = + ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ (1.14) Коэффициенты системы соответственно равны : 1 1 1 1 ln ...; ...; n n i i i i Q t n n = = = = ∑ ∑