Исследование систем управления

7 В тех случаях , когда изучаемую функцию не удается свести к линейной относительно параметров , ситуация значительно ус - ложняется . Практическая часть работы Рассмотрим динамику объема транспорта газа с учетом его возможного изменения в будущем . Попытаемся подобрать различ - ные математические зависимости к эмпирическим данным в один и тот же период времени . Вариант 1 . Пусть уравнение аппроксимации имеет вид : 1 0 a Q a t = . (1.6) Параметры 0 a и 1 a из (1.6) будем определять , используя ме - тоды наименьших квадратов . Для этого выполним необходимые преобразования : 0 1 ln ln ln , Q a a t = + (1.7) тогда [ ] 2 0 1 1 ln ln ln n i i i S Q a a t = = − − ∑ . (1.8) Переходим к системе уравнений : 0 1 1 1 ln ln ln n n i i i i Q n a a t = = = + ∑ ∑ ; (1.9) ( ) 2 0 1 1 1 1 ln ln ln ln ln n n n i i i i i i i Q t a t a t = = = = + ∑ ∑ ∑ . (1.10) Коэффициенты системы соответственно равны : 1 1 1 1 ln ....; ln ...; n n i i i i Q t n n = = = = ∑ ∑