Исследование систем управления

6 Эти соотношения являются двумя линейными уравнениями относительно двух переменных 0 a и 1 a . Введем обозначения 1 1 n j j Q Q n = = ∑ ; 1 1 n j j t t n = = ∑ ;  ( ) 2 2 1 1 n j j t t n = = ∑ ; 1 1 n j j j tQ t Q n = = ∑ . Величины 2 , , , t t Q tQ имеют смысл средних значений соот - ветствующих величин . Система (1.4) приобретает вид : 2 0 1 0 1 , . a a t Q a t a t tQ + = + = (1.5) Если определитель этой системы 2 t t t ∆ = − не равен нулю , то она имеет единственное решение : ( ) ( ) 2 1 0 1 1 ; . a tQ t Q a t Q tQ t = − = − ∆ ∆ Описанный здесь метод можно легко распространить на слу - чай любого числа параметров . На практике используют минимальное , насколько возможно , число параметров . Для этого сначала визуаль - но проверяют , лежат ли точки измерения ( например , вблизи функ - ции – константы , прямой 0 1 Q a a t = + , параболы 2 0 1 2 Q a a t a t = + + и т . д .) и в соответствии с этим используют то или иное предполо - жение . В некоторых случаях к виду (1.2) удается свести функции , нелинейные относительно параметров . Например , степенная функ - ция 0 1 j n a j j y a x = = ∏ сводится логарифмированием к линейной функции относительно параметров : 0 1 ln ln ln . n j j j Q a a t = = + ∑