Исследование систем управления

75 Определитель этой системы 2 16,25 t t t ∆ = − = не равен ну - лю , поэтому ( ) ( ) 2 1 0 1 1 0,2366; 2,8281. a tQ t Q a t Q tQ t = − = = − = − ∆ ∆ Далее необходимо найти ( ) * i Y t из выражения ( ) ( ) ( ) ( ) * * 0 1 1 i i i Y t g G g t G = − − ( П 8) и целевую функцию : ( ) 0 1 2 * * * 0 1 , 1 min n i i a a i J a a t = = + − Φ ∑ . ( П 9) Для вычисления i g ∗ используем в оболочке Excel оператор « Поиск решения » из раздела « Сервис » главного меню Excel. Для реализации приведенного алгоритма в среде Excel необ - ходимо создать электронную таблицу вида П 3. Таблица П 3 Годы i t % g ( ) * C t *% g ( ) * i Y t ( ) * i t Φ ( ) i J t ∆ % ξ 1975 11 4,76 –0,2259 4,9096 1,2325 –0,2259 1,05483E-16 0,1496 0,0314 1976 12 5,33 0,0106 5,4778 1,2807 0,01068 7,17378E-17 0,1478 0,0277 1977 13 6,61 0,2473 6,0829 1,3364 0,24731 2,2699E-14 0,5270 0,0797 1978 14 7,13 0,4839 6,7149 1,4000 0,48393 1,04586E-15 0,4150 0,0582 1979 15 8,11 0,7205 7,3623 1,4717 0,72056 3,6986E-17 0,7476 0,0921 1980 16 9,44 0,9571 8,0138 1,5517 0,95719 6,43256E-14 1,4261 0,1510 1981 17 10,28 1,1938 8,6588 1,6400 1,19381 1,22814E-16 1,6211 0,1577 1982 18 11,72 1,4304 9,2882 1,7364 1,43044 4,35602E-14 2,4317 0,2074 1983 19 12,91 1,6670 9,8948 1,8406 1,66707 2,86053E-15 3,0151 0,2335 1984 20 13,74 1,9037 10,473 1,9524 1,90369 9,11305E-09 3,2665 0,2377 1 1 N i N = ∑ 1,3748 0,1276 Остаточная дисперсия : ( ) 2 1 1 3,14, n i i i D g g n ∗ = = − = ∑ ( П 10)