Исследование систем управления

73 перекачки газа за 1965 – 1980 гг . ∗ σ = σ , а доверительный интервал будет соответственно : для 1% α = 3 Q ∗   ± σ   ; ( П 4) для 5% α = 1,96 Q ∗   ± σ   . ( П 5) Связь между квадратичной и абсолютной погрешностями : ( ) ( ) 1 1 3 , . n i i i n Q t Q t n ∗ =   σ = ∆ ∆ = −     ∑ ( П 6) Для нашего случая ( ) ( ) 1 1 16; 12,3; 3 85,2. n i i i n Q t Q t n n ∗ =   = ∆ = − = σ = ∆ =     ∑ Необходимо проверить , укладываются ли данные для всех трех случаев в доверительные интервалы ( П 4) и ( П 5). В нашем случае 3 255,6 Q Q ∗ ∗     ± σ = ±     и 1,96 167 Q Q ∗ ∗     ± σ = ±     . Если некоторые данные не укладываются , то выпадающие значения отбрасывают и снова определяют параметры модели . Выводы . Линейная модель ( П 1) пригодна для краткосрочно - го прогнозирования , так как средняя относительная погрешность равна 6% ξ = . Все экспериментальные данные лежат как в довери - тельном интервале для 1% α = , так и для 5% α = , поэтому модель вполне достоверна . Пример решения задачи 2 Исходные данные для решения задачи 0 1,4% g = , 70% G = и экономический предел затрат газа на собственные нужды 20% G = .