Исследование систем управления

64 Решение уравнения (7.15): ( ) 1 1 1 10 max 1 1 1 1 exp 1 exp , 0 c c c c c y t y t t u t T m m       β β = − + − − ≤ ≤         β       . (7.21) Для определения времени T подставим его в (7.21) и при - равняем ( ) P t : 1 1 10 max 1 1 1 1 exp 1 exp . c c c c c y T T u aT b m m       β β − + − − = +         β       (7.22) Для определения T необходимо уравнение (7.22) решить графоаналитическим способом . Таблица 7.1 Исходные данные для проведения численных расчетов Параметры Варианты a b 1 c m 1 c β min u , млн руб ./ год max u , млн руб ./ год 10 y , млн руб . 1 5 500 1,67 0,08 10 100 200 2 10 400 1,43 0,07 5 150 250 3 5 300 1,25 0,06 0 100 200 4 10 600 1,65 0,05 10 250 300 5 5 700 1,7 0,07 15 200 400 6 10 500 1,5 0,8 10 150 350 Порядок выполнения работы 1. Вычислить по формуле (7.20) производные ( ) 1 0 y & и ( ) 0 P & . 2. Определить знак 10 ψ по формуле (7.19) и убедиться в пра - вильности выбора управления max u . 3. Определить оптимальное по быстродействию время T выхода на потребность , используя графоаналитический метод ре - шения равенства (7.22). 4. Построить график функции ( ) 1 y t при оптимальном управ - лении . 5. Проанализировать полученные результаты и сделать вывод . Пример решения подобной задачи приведен в приложении .