Методические указания к теме "Мгновенная ось вращения"

если не все точ1« тега имшт в данный момент нулевые скорос­ ти). Обозначим ''OA , радиусы-векторы точек/4 и В . Проведем через точ1^ А шюскость , перпендикулярную к вектору , через точку В - плоскость . Казкдая из этих плос­ костей проходит через точку О, так как из теоремы о проекциях следу­ ет, что . фи этом для любой точки тела С , лежащей в плоскости /7^ , получаем, что % 1 (или ^ S О ), так как Ц.1 АС ж i ОС . Анаяогичнош - лучаем, что вектор скорости любой точки ® тела, лежащей в плоско­ сти , перпендикулярен к пяос- кости /7з (или ^ Отсюда следует, что скорость любой точ­ ки ^ тела, лежащей на линии пересечения плоскостей /7, и /^, равна нулю, так как вектор не может быть перпендикуляр­ ным одновременно к двум разным плоскостям /7, и .Докбаанс^ что в данный шмент вршени в теле существует прямая ^Я,ско- рость любой точки которой равна нулю. Для доказательства второй части теоремы, учитывая, что ^ . 1 Г , запишем (формально) соотношение Рио.З Сд Г, (4) где л) - неизвестный пока вектор. Из (4) следует, что век­ тор должен быть расположен как-то в плоскости . Будем искать такой вектору , чтобы формула (4) имела местодля любой точки тела. В таком случае вектор СО должен располагаться во всех плоскостях П. одаювршенно, т . е . донжен быть награа- лен ш гфямой 0^^ Учитывая _это, можем для каждой тачки А тела оцределить по известны?.! и единственный вектор направленный по ОР. Допустим, что щ)и этом для точек А •& S мы напш разные векторы ш <3^ соответственно,направлен­ ные по прямой и удовлетворяющие соотношениям " С А А > в в 6