Методические указания к теме "Мгновенная ось вращения"

Рис.2 В следующий момент времени рее другая точка пластияки и соответственно другая; кршдая тела (перпендикулярная к S ) обладает этим свойством. О п р е д е л е н и е . Подвижная прямая,оовоадавдая в даншй момент времени с той прямой тела, скорости всех точек которой в этот шмент равны нулю, назьшаетоя мгновенной осью вращения Поставим вопрос: при каких условиях для движущегося те­ ла существует мгновенная ось вращения? Иглеет место т е о ­ р е м а : Если при непоступательном движении твердого тела в данный шмент времени существует хотя бы одна тошса О тела, сюрость которой равна нулю, то в этот момент; 1) существует црямая тела, проходящая через точку О,такая, что скорости всех ее точек равны нулю; 2) существует единственный вектор iO такой, что скорость любой точки А тела определяется соотношением ^ 0 ОЛ. Доказательство. Пусть в данный момент времени t ско­ рость точки О тела (рис.3) равна нулю: ^ =0 . Возьмем в теле две точки А и ^ , для которых в это- момент ^ , и ^ ^ (согласно теореме о цроекциях скоростей двух точек твердого тела такие точки обязательно найдутJЯ, Название "мгновенная ось вращения" будет понятным из дальнейшего. 5