Методические указания к теме "Мгновенная ось вращения"

Так как при движении тела длина отрезка АЬ постоянна {AR = const ), то переменный вектор АВ меняет с тече­ нием времени лишь свое направлеше. Швестно, что в таком случае векторная производаая dAB /dt перпендикулярна диф- ференцируемэму вектору А В с/Аё at 1 АВ. (3) V / f в 1 Рис.! Проектируя теперь векторное равенство (2) на направление вектора Ав тй. принимая во внимание (3), получим требуемое равенство керейдем к понятию к^овенной оси вращения. Рассмотрим сначала частный случай движения твердого тепа. Пусть тело со­ вершает плоскопараллельнов движение,а пяастинка 3 .скреп­ ленная о тел см, движется при этом в своей плоскости (рис.2). Пусть в данный момент времени t существует точка Р шгас- тинки,скорость которой в этот момент равна нулю; 2^ =0. (Как известно,при непосгупательнсм движении пластинки в люб ой мо­ мент времени существует единственная точка юшстинки, ско­ рость которой равна нулю в этот момент).Тогда в этот момент скорость любой точки теяа.лежащей на прямой-^5 .проходящей через точку 9^ перпевдикулярно к пластинке 3 , токе равна нулю.Оледовательно.в этом момент существует прямая ЛВ те­ ла , скорость любой точки которой в этот момент равна нулю. 4