Методические указания к теме "Мгновенная ось вращения"

Каненатика фвердого тела включает в себя задачу расщ>е- деления скоростей. Эта задаче заключается в оаредвлении ско­ рости хфоизвольво в{^ранной точки движущегося тела. Обычно распределение скоростей изучается для какого-либо конкретно­ г о дшхеЕоая тела (нагршер, вращение вокруг неподвижной оси, оферическое движение и т . д . ) . Однако предварительно полезно рассютреть ивкото1»1е общие положения, облегчающие в даль- нейшш изучение таких конкретных движений. С этой целью ниже щкиводатоя важное понятие мгновенной оси вращшия тела и устанавливается распределение скоростей в теле,имеющем та­ кую ось. Предварителшо покажем, что имеет местот е о р е м а : I движении твердого тела проекции скоростей лю­ бых двух его точек на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. В(йьмвм цроизволыю в теле точки fl и В (рис.1), ско­ рости которых в некоторый мэмент времени обозначим через ^ и гЛд соответственш. Пусть и ^ - племенные радиусы- векторы этих точек, щ>оведеннне из щ>оизвольно выбранной не­ подвижной точки О, . Тогда • (I) Продифференцируем по времени обе части равенства (I),по­ лучим _ _ cfoi . алв 15t ~~ЗГ или _ 3