Методические указания к теме "Мгновенная ось вращения"

З а м е ч а н в е 2. Для произвольной точки А тела з а малый промежуток времети ^ t получаем г д е многоточие означает невыписанные члены не ниже второго порядка малости. Разделим это соотношение на At и перейдем к цредеяу цри лЬ О at ^ 0 л1~^0 i b сравнения полученного равенства о формулой (7) сле­ дует, что при мгновенно вращательном двивении тела мгновешая угловая скорость вращения тела СО в icm ^ л1 и не является производной по времени от какого-то конеадозх) угла поворота тела в отличие от вращательного движения тела, когда ось врацения неподвижна. Пример. Из вышеизложенного следует, что если при непо- ступательном движении тела в данный момент времени сущест­ вует хотя бы одна точка тела, скорость которой равна нрю, то существует и tJirHOBeHHaH ось вращения в данный мэмент. Если в этот момент известна скорость хотя бы одной точки тела, не лежащей на мгновенной оси вращения, то тем оамым известно и все распределение скоростей в теле в этот момент. Действи­ тельно, шжно сразу определить вектор d i мгаовенной угловой скорости тела, а з а тш формула (4) и определит скорость любЬй другой точки тела. В качестве примера рассмотрим движение бегунка, усорой- ство которого показано на рис.5.Такие бегунки находят р а з ю - образное тезсническое применение.Бегунок АВ 11) € яставляет собой колесо, свободно насаженное на горизонтальный вал ОС (ось^?). Вал ОС приводится во вращение вокруг вертикалшого вала с осью 01^ с угловой скоростью й? . Положим, что бегунок Ав катится при этом без с1«зльжения по горизонтальной плоскости. Последнее означает, что скорость точки А касания бегунка 10