Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

47 Для консервативного звена ( ξ = 0) асимптотами являются те же прямые , что и для колебательного звена . Всплеск Л AX достига - ет + ∞ , а ЛФХ резко меняет свое значение с 0 до –180 ° при ω = 1/ Т . Для звеньев : форсирующего 1- го порядка , дифференцирую - щего , форсирующего 2- го порядка , идентичные полиномы переда - точных функций , в отличие от рассмотренных , находятся в числи - теле . Поэтому Л AX и ЛФХ этих звеньев изображаются , как зер - кальные отражения Л AX и ЛФХ , рассмотренных соответствующих звеньев : апериодического , интегрирующего и колебательного , от - носительно оси частот ( ω ). Подробное рассмотрение этих вопросов можно найти в рабо - тах [2 – 4]. 2.7. Логарифмические частотные характеристики общего вида Логарифмические частотные характеристики ( ЛЧХ ) – две параметрически заданные характеристики : одна из них изобража - ется в логарифмическом масштабе как по оси L ( ω ), так и по оси частот , другая – в логарифмическом масштабе только по оси частот : Л AX – L ( ω ) = 20lg H ( ω ); ЛФХ – ϕ ( ω ) = arctg( V ( ω )/ U ( ω )). Рассмотрим , например , ПФ (2.26), которую приведем к виду (2.24): 3 2 0 1 2 3 1 4 3 2 0 1 2 3 ( ) ( ) ( ) b p b p b p b k p W p d p a p a p a p a p + + + = = + + + . Пусть числитель имеет три корня : p 1 = – α 1 , p 2,3 = – α 2 ± j ω 2 , знаменатель – четыре корня : p 4 = 0; p 5 = – α 3 ; p 6,7 = – α 4 ± j ω 4 . Разло - жив по теореме Безу числитель и знаменатель на элементарные множители , получим :