Математические основы теории автоматического управления оптико-электронными приборами

116 2 1 1 2 c ( )[ ( ) ( ) ( ) ] ( ) k k f g W p W p W p g W p M W p ε = − ε + + + ; 2 1 1 2 2 2 c [1 ( ) ( )] [1 ( ) ( )] [ ( ) ( ) ( )] k k f W p W p W p W p g W p W p W p M ε + = − + − ; 2 2 1 2 c 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) k f k W p W p W p W p W p g M W p W p W p W p − − ε = + + + . (5.23) Из ПФ по ошибке (5.23) следует , что вынужденная состав - ляющая ошибки будет равна нулю 0 ε = или минимальна , если : 1) 1 2 2 2 1 ( ) ( ) 0, ( ) ( ) ( ) 0 k k f W p W p W p W p W p − = − = – абсолютная инвариантность ; 2) 1 2 1 2 2 2 2 ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) k k f W p W p W p W p W p − = ε − = ε – инвари - антность с точностью до ε . Пример 5.2. Оценка компенсирующих ПФ ( рис . 5.13), если заданы : 2 ( ) ; ( ) , ( ( ) 1) ( ( ) 1) f f K K W p W p T p p T p p ∏ ∏ ∏ = = + + получим ПФ компенсирующих связей : п 1 2 п 1 ( 1) ( ) ; ( ) k T p p W p W p K + = = (5.24) п 2 2 п п п ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) f f f k W p K T p p K W p W p K T p p K + = = = + , (5.25) откуда следует , что для обеспечения инвариантности ( независимо - сти вынужденной составляющей динамической погрешности ): 1) по управляющему воздействию необходимо измерить пер - вую и вторую производные g ( t ) и реализовать компенсирующие связи (5.24); 2) по возмущающему воздействию – измерить момент М с и реализовать компенсирующие связи (5.25).