Теория и методы измерений

76 Очевидно, что главным критерием качества полученной моде- ли будет ее близость к исходному экспериментальному материалу. Степень близости (адекватность) можно оценить по отклонению пред- сказанных по уравнению регрессии значений отклика ˆ u y от u y , вы- численных по экспериментальным данным в соответствующих точ- ках факторного пространства. Для проверки адекватности модели вычисляют оценку диспер- сии адекватности   2 2 ад 1 ˆ N u u u= n S = y y Т l    , (3.22) где l – число членов аппроксимирующего полинома. Если дисперсия адекватности больше дисперсии воспроизво- димости 2 2 ад y S > S , то можно воспользоваться критерием Фишера ( F -критерием). Для этого вычисляют величину 2 ад 2 y S F = S и сравнивают с табличным значением. Если F<F табл , то модель счи- тают адекватной, если F>F табл , то математическую модель призна- ют неадекватной. Двумя степенями свободы 1 ν = N l  , 2 ( 1) ν = N n  определяется F табл и находится из таблицы (см. приложение 5) для заданного уровня значимости q (обычно q = 0,05). Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение теоретической и эмпирической матема- тической модели. 2. Назовите основные элементы обобщенной структурной схе- мы объекта измерений. 3. Чем отличается регрессионная модель от корреляционной? 4. Какой вид имеет структура модели для простой регрессион- ной связи?