Теория и методы измерений

58 Практическую реализацию этих условий для электрических це- пей осуществляют с помощью последовательного или параллельно- го подсоединения соответствующих элементов (рис. 3.7). Рис. 3.7. Электрическая схема реализации варьирования переменных Многофакторные эксперименты, к которым относятся полные и дробные факторные эксперименты, наиболее часто применяются для построения линейных полиномиальных моделей. Вид полинома и структура выбираются на этапе предпланирования до проведения эк- сперимента, а его параметры (коэффициенты) вычисляются по полу- ченным экспериментальным данным. Распространение полиномиальных моделей объясняется тем, что исследуемую экспериментальными методами функциюмногих пе- ременных y = f ( x 1 , x 2 ,…, x k ) в ограниченной области эксперимента  при некоторых допущениях можно разложить в ряд Тейлора. Например, разложение функции двух переменных y = f ( x 1 , x 2 ) в окрестности центра плана x 1 = 0, x 2 = 0 имеет вид   1 2 0 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ... 2 f f f x x = f + x + x + x x f f f x + x x + x + x x x x                         Здесь f 0 и все частные производные вычисляются для центра плана, т.е. при x 1 = x 2 = 0. Вводя соответствующие обозначения, полу- чим модель вида 2 2 1 2 0 1 1 2 2 11 22 12 1 2 β β β β β β ... y = + x + x + x + x + x x + R 1н 0 1 R R 1в J J н J 0 J в