Теория и методы измерений

45 В результате последующих трех измерений получаем значение y 1 , y 2 , y 3 . Тогда исправленные результаты будут иметь вид: A = y 1 – y 0 ; B = y 2 – y 0 ; C = y 3 – y 0 . Полагая, что погрешности отдельных измерений равны и неза- висимы в соответствии с уравнением (2.10), можно записать         2 2 2 2 σ σ σ 2σ A = В = С = y s, где   2 σ y – дисперсия каждого единичного измерения. Изменим план эксперимента, который проводим по схеме, пред- ставленной в табл. 3.2. Таблица 3.2 Номер опыта а b c Результат 1 +1 –1 –1 y 1 2 –1 +1 –1 y 2 3 –1 –1 +1 y 3 4 +1 +1 +1 y 4 В этом случае результаты измерений будут иметь вид:       1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2; 2; 2, A= y y y y B= y + y y + y C = y y + y + y        а дисперсия погрешности         2 2 2 2 1 2 3 4 σ σ 2 4σ 4 σ . A = y y y + y = y = y       Аналогично находим       2 2 2 σ σ σ . В = С = у Видно, что по второму плану дисперсии погрешности результа- тов взвешивания вдвое меньше, хотя проведено одинаковое число опытов. Кроме того, во втором случае исключается влияние систе- матической составляющей погрешности y 0 .