Теория и методы измерений

22 Рассмотрим наиболее важные свойства нормального распре- деления. Рис. 2.5. Нормальный закон распределения для различных  Погрешности, одинаковые по величине, но противоположные по знаку, имеют одинаковую плотность вероятности (см. рис. 2.5). Это означает, что при достаточно большом числе наблюдений такие по- грешности встречаются одинаково часто (с одинаковой вероятнос- тью). Отсюда следует, что при нормальном распределении матема- тическое ожидание случайной погрешности равно нулю. При нормальном законе распределения малые погрешности встре- чаются чаще, чем большие. Как следует из графика (см. рис. 2.5), вероятность проявления погрешности в интервале от 0 до  1 будет боль- ше, чем в интервале от  2 до  3 . Чем меньше среднеквадратическое отклонение (СКО), тем меньше рассеивание результатов наблюдений и тем больше вероят- ность того, что большинство случайных погрешностей в этих наблю- дениях будет мало, т.е. качество измерений тем выше, чем меньше СКО случайных погрешностей. Количественная оценка случайных погрешностей и установле- ние границ погрешности результата измерения осуществляются в со- ответствии со стандартами и могут быть представлена в виде: – предельной погрешности;  1 f (  )  1  2  3  –  1 0  2  1