Теория и методы измерений

111 Задача синтеза оптимального метода интерполяции заключа- ется в нахождении такой (оптимальной) системы импульсных функ- ций W Иопт ( t – t i ), которая обеспечивает минимальную погрешность восстановления процесса. Коэффициенты ряда q i и базисные функции W И ( t – t i ) могут вы- бираться на основе разных критериев, например: – по минимуму средней квадратической погрешности; – по критерию совпадения значений восстанавливаемого непре- рывного сигнала с мгновенными значениями дискретизированного сигнала. Базисные функции подбираются из условий наибольшей просто- ты их реализации и достижения заданной точности восстановления сигналов. Если базисные функции и коэффициенты ряда выбираются по критерию минимума средней квадратической погрешности, то коэф- фициенты q i определяются как соответствующие коэффициенты ряда Фурье:   0 t i i q x t W dt   . При этом выполняется критерий   восст 0 min t i x x t dt   . Если базисные функции и коэффициенты ряда выбираются по критерию совпадения значений восстанавливаемого непрерывного сигнала с мгновенными значениями дискретизированного сигнала, то их параметры определяются путем решения системы уравнений       1 n i i i i i i x t t q t t W t t       , где t i = kT ц ( Т ц – период дискретизации); k = 0,1, …, N k .