Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

93 где f и g – интенсивности первого и второго изображений , пред - ставляющие собой свертку ; i , j – координаты пикселя внутри об - ласти , охватывающей группу частиц ( окне опроса ); m , n – смеще - ние окна опроса в пикселях на втором изображении относительно положения окна на первом изображении . Метод вычисления свертки определяется конкретной реали - зацией алгоритма . Широкое распространение получили метод пря - мого вычисления сумм и метод , базирующийся на теореме Винера – Хинчина с быстрым преобразованием Фурье . Недостатком прямого вычисления сумм являются значительные временные ' затраты . Бы - строе преобразование Фурье существенно ускоряет вычисления , но требует дополнительных действий с информацией для нивелирова - ния искажений получаемых результатов . Для подпиксельной ин - терполяции используют : трехточечную интерполяцию кривой 2- го порядка или кривой Гаусса , метод центрирования пика , градиент - ный метод . Разновидности метода PIV. К разновидностям метода PIV будем относить методы , в основе которых лежит идея анализа смещений частиц на последовательностях изображений и матема - тической обработке распределений яркости на основе кросскорре - ляционной функции . В обозначении PIV систем часто включают характеристику вида : 2D2C или 3D3C. Цифра перед буквой С показывает количе - ство компонент вектора скорости , которое может быть измерено данной системой , а цифра перед буквой D – размерность поля те - чения ( двумерное или трехмерное ). Простейшая конфигурация из - мерительной системы предполагает использование одной цифро - вой камеры ( рис . 2.44, а ). Соответственно ею можно измерить только двумерное поле течения (2D2C). При использовании двух камер ( рис . 2.44, б ) существует возможность стереоскопических ( псевдотрехмерных ) измерений в плоскости светового ножа (2D3C). Полностью трехмерная система измерений ( рис . 2.44, в )