Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

113 2 2 2 2 1 λ 2 1 , 2 u v u v u v y x x y x y u v u v u v x y x y y x     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = − + + +     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂         ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + − + +     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂     (2.44) а само значение λ 2 - критерия при идентификации вихря должно быть меньше нуля . В некоторых источниках λ ci - критерий называют критерием силы завихрения , так как он является мерой локальной скорости вихря . Данный критерий получается из характеристического урав - нения тензора градиента скорости и основан на том , что наличие отрицательного дискриминанта эквивалентно наличию сопряженной пары комплексных собственных значений , т . е . мнимые части λ ci комплексных собственных значений могут быть приняты в качест - ве индикатора вихря , а связанные области ненулевых значений λ ci идентифицируются как вихри ( λ ci > 0). Выражение для вычисления λ ci - критерия в двумерном случае имеет следующий вид : 2 1 λ 4 2 ci u v u v u v y x x y x y     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = − − − +     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂     . (2.45) Отметим , что приведенные критерии являются наиболее час - то используемыми , но перечень критериев для идентификации вихрей ими не ограничивается . Также важно знать , что применение этих критериев в « чистом » виде дает разные результаты . Чтобы привести их в соответствие друг с другом , можно использовать следующее соотношение : ( ) ( ) 2 2 λ 5 5 λ ci Q = = − . (2.46) После локализации вихрей необходимо выделить их конту - ры . Общепринятого подхода к решению этой задачи на данный