Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

112 Вихри . Играют важнейшую роль в процессах турбулентного переноса . В литературе не дается строгого определения этого по - нятия , однако интуитивно вихри можно представить как трехмер - ные нитевидные структуры с пространственно ограниченными распределениями завихренности . В ранних исследованиях для идентификации вихрей использовалась величина завихренности . Завихренность достаточно просто рассчитывается , но плохо отли - чает вихревые ядра от сдвиговых течений . Более надежным явля - ется метод идентификации вихрей на основе Q - критерия , λ ci - кри - терия и λ 2 - критерия . Эти критерии сформулированы на более точ - ной математической основе и имеют однозначную физическую интерпретацию . В качестве отправной точки для вывода всех пере - численных критериев используется тензор градиента скорости . Q - критерий , представляющий собой второй инвариант тен - зора градиента скорости , выделяет точки , в которых вращение больше деформации ( Q должно быть больше нуля ). Для двумерно - го случая Q - критерий вычисляется по следующей формуле : 2 1 2 u v u v u v Q x y y x x y   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = − − +   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂   . (2.42) Формулировка λ 2 - критерия основана на том факте , что ло - кальный минимум давления хорошо соответствует центру вихря за исключением случаев наличия сильных нестационарных и вязких эффектов . Критерий получается на основе характеристического уравнения тензора градиента скорости , которое имеет вид : λ 3 + P λ 2 + Q λ + R = 0. (2.43) Корни характеристического уравнения обозначают λ 1 , λ 2 , λ 3 в зависимости от своей величины с учетом знака ( λ 1 ≥ λ 2 ≥ λ 3 ). В двумерном случае выражение для вычисления λ 2 - критерия имеет вид :