Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

110 где каждая строка включает все измеренные значения , например , пульсаций скорости , для одного момента времени ; • вычисляются : – ковариационная матрица 1 1 T C U U m = − , (2.41) – собственные значения и собственные векторы ковариаци - онной матрицы , которые упорядочиваются от наибольшего собст - венного значения к наименьшему . В результате получается N собственных значений λ и набор из N собственных векторов , рас - положенных в виде столбцов в матрице . Собственные векторы яв - ляются собственными ортогональными модами набора данных ( первый собственный вектор – первая мода , второй – вторая и т . д .). Их можно рассматривать как оси N - мерного эллипсоида , который соответствует всему набору данных в N - мерном пространстве . Кроме того , режимы упорядочены в соответствии с отклонениями в их направлении ; – матрица временных коэффициентов путем умножения мат - рицы U на матрицу собственных векторов . Чтобы построить поле , например , для второй моды POD, требуется разместить значения из второго , упорядоченного по соб - ственным значениям собственного вектора , умноженные на соот - ветствующие временные коэффициенты в точках пространства с координатами из строки матрицы снимков ( номер строки собст - венного вектора соответствует номеру столбца в матрице снимков ). При интерпретации поля POD опираются на его трактовку как поля коэффициентов корреляции , т . е . положительные значения выражают силу корреляции между точками в пространстве , отри - цательные значения – выражают силу антикорреляции , а нулевые – указывают на полное отсутствие корреляции . Анализируют обычно