Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

82 5. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ 5.1. Определения . Операции на нечетких отношениях Пусть U и V – два универсальных множества . Бинарным не - четким отношением между U и V называется нечеткое подмноже - ство прямого произведения U V × , обозначаемое как : ( , ) ( , ) ( , ) , дискретное ; ( , ) ( , ) , иначе . ( , ) R u v U V R u v U V u v U V u v R u v u v ∈ × ∈ × µ  × −   =  µ   ∫ ∪ Символы , ∫ ∪ использованы для обозначения объедине - ния элементов ( , ) ( , ) R u v u v µ ; [ ] : 0,1 R U V µ × → называется функцией принадлежности нечеткого отношения R . Ее интерпретация анало - гична интерпретации функции принадлежности нечеткого множе - ства . R S = ( ( , ) u v ∈ : U V × ( , ) 0) R u v µ > – носитель R . Переменные u , v называются базовыми . Задать бинарное нечеткое отношение R означает указать па - ры элементов ( , ) u v ∈ U V × , которые однозначно относятся к R или связаны отношением R . Затем указать пары ( , ) u v , однозначно не связанные отношением R . Наконец , определить пары ( , ) u v , имею -