Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

30 2. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА 2.1. Основные понятия Понятие множество относится к числу интуитивно пости - гаемых понятий , содержательно эквивалентно понятию « совокуп - ность », « набор », « семейство », « класс » и другим обобщающим по - нятиям . Объекты , из которых состоит множество , называют его элементами . Множества могут задаваться следующими способами : 1) перечислением элементов ( интенсиональным путем ): { } , i a 1,..., i n = или 1 ,..., n a a , где i a A ∈ ; ∈ – знак вхождения элементов во множество ; 2) указанием некоторого характеристического свойства A . Например , « множество натуральных чисел », « множество выпус - каемой продукции данного завода » и т . д . В этом случае можно ис - пользовать запись следующего вида : A = { а : а есть товар , выпус - каемый данным заводом }. На множествах могут быть выделены подмножества . Вхож - дение подмножества во множество записывается A B ⊂ . Это озна - чает , что все элементы подмножества A являются одновременно элементами множества B . Множество , в котором в данный момент нет ни одного элемента , называют пустым множеством и обозна - чают ∅ . Множество называется универсальным , если все рассматри - ваемые множества являются его подмножествами .