Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

166 чения Кохонена . Базовая форма алгоритма самоорганизации позво - ляет точно определять положение центров c i соответствующих групп данных ( кластеров ), на которые подразделяется многомер - ное признаковое пространство . Эти центры в последующем могут использоваться в гибридном алгоритме обучения ННС в качестве начальных значений , что существенно ускоряет процесс обучения и гарантирует сходимость решения к глобальному минимуму . В качестве примера рассмотрим алгоритм нечеткой самоор - ганизации C-means. Пусть в ННС имеется K нечетких нейронов с центрами в точках c i ( i = 1 … K ). Начальные значения этих центров могут быть выбраны случайным образом из областей допустимых значений соответствующих компонентов векторов x j ( j = 1 … p ), использованных для обучения . Пусть ФП нечетких нейронов зада - на функцией Гаусса с параметрами c i ( центр ) и σ i ( крутизна ). Подаваемый на вход сети вектор x j будет принадлежать раз - личным группам , представленным центрами c i со степенью при - надлежности [0,1] ij u ∈ , причем 1 1 K ij i u = = ∑ , j = 1 ... p . Функцию ошибки , соответствующую такому представлению , можно опреде - лить как сумму частных ошибок принадлежности входных векто - ров центрам c i : 2 1 1 p K m ij i j i j E u c x = = = − ∑∑ , где m ∈ [1, ∞ ] – весовой коэффициент . Цель обучения с самоорганизацией состоит в таком подборе центров c i , чтобы для заданного множества обучающих векторов x j обеспечить достижение минимума функции E при одновременном соблюдении условия 1 1 K ij i u = = ∑ .