Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

133 1 2 ( x x → ∨ 2 x ) при 1 x τ = 0,9; 2 x τ = 0,7; ( x 1 ∧ 2 x ) → x 2 при 1 x τ = 0,9; 2 x τ = 0,7; ( x 1 ∧ 1 x ) → ( x 2 ∨ 3 x ) при 1 x τ = 0,9; 2 x τ = 0,7; 3 x τ = 0,6; ( x 2 ∧ 2 x ) → x 1 ∨ 3 x при 1 x τ = 0,9; 2 x τ = 0,7; 3 x τ = 0,6; ( x 1 ∨ 1 x ) ∨ ( x 2 ∧ 2 x ) при 1 x τ = 0,9; 2 x τ = 0,7. Задача 6.2. Определить степень равносильности двух формул : 1) Ф 1 ( x 1 , x 2 ) = ¬ ( x 1 ∧ x 2 ); Ф 2 ( x 1 , x 2 ) = ¬ x 1 ∨ ¬ x 2 , x 1 ∈ {0,9; 0,8}, x 2 ∈ {0,8; 0,7}; 2) Ф 1 ( x 1 , x 2 ) = ¬ ( x 1 ∨ x 2 ); Ф 2 ( x 1 , x 2 ) = ¬ x 1 ∧ ¬ x 2 , x 1 ∈ {1,0; 0,9}, x 2 ∈ {0,9; 0,8}; 3) Ф 1 ( x 1 , x 2 ) = 1 2 ( x x → ∨ 2 x ); Ф 2 ( x 1 , x 2 ) = ( x 1 ∧ 2 x ) → x 2 , x 1 ∈ {0,7; 0,9}, x 2 ∈ {0,8; 0,7}. Задача 6.3. Установить близость нечетких логических формул : 1) ¬ ( ¬ x ) ≈ x ; x ∧ x ≈ x ; x ∨ x ≈ x ; x ∧ y ≈ y ∧ x ; x ∨ y ≈ y ∨ x ; 2) x ∧ ( y ∧ z ) ≈ ( x ∧ y ) ∧ z ; x ∨ ( y ∨ z ) ≈ ( x ∨ y ) ∨ z ; 3) x ∧ ( y ∨ z ) ≈ ( x ∧ y ) ∨ ( x ∧ z ); x ∨ ( y ∧ z ) ≈ ( x ∨ y ) ∧ ( x ∨ z ); 4) ¬ ( x ∧ y ) ≈ x ∨ y ; ¬ ( x ∨ y ) ≈ x ∧ y ; Законы Де Моргана . Задача 6.4. Задано базовое нечеткое высказывание p ≡ Если коммерческие затраты – большие , то объем продаж – достаточно высокий ; и оцениваемое нечеткое высказывание : q ≡ Если ком - мерческие затраты – большие , то объем продаж – значительно выше среднего . Вычислить степень истинности высказывания q относитель - но p . Нечеткие числа : А = большие коммерческие затраты , В = = достаточно высокий объем продаж , С = объем продаж значи - тельно выше среднего определяются следующими выражениями :