Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

129 Здесь 1 1 , , , A A B B − нечеткие множества , заданные на универ - сальных множествах U , V . Согласно правилу модификации , им - пликация A 1 → B 1 образует нечеткое отношение R 1 = A 1 → B 1 . Со - держательно эта схема определяет B как результат совместного учета импликации R 1 и нечеткого высказывания A , т . е . это есть пересечение R 1 ∩ A , функция принадлежности которого равна ( , ) ( , ) ( , ) R A R A x y x y x y µ = µ ∧ µ ∩ ; ( , ) ( ) A A x y x µ = µ для y ∀ ∈ V . Чтобы определить B , найдем проекцию на V нечеткого отношения 1 R ∩ A . Тогда ( ) max( ( ) ( , )) B A R x y x x y µ = µ ∧ µ . Таким образом , про - цесс получения нечеткого вывода В с использованием данного на - блюдения A и знания A 1 → B 1 можно представить в виде формулы max-min- композиции А и R , т . е . B = A ( A 1 → B 1 ). Отметим , что используются различные обозначения для схемы вывода : L 1 : A 1 → B 1 L 1 : A 1 → B 1 L 1 : R 1 A A A B = A ° R 1 B = A ° ( A 1 → B 1 ) B = A ° R 1 При выборе решений экспертная информация может быть представлена несколькими базовыми импликативными высказыва - ниями , устанавливающими взаимосвязи между простыми высказы - ваниями . Запишем процесс вывода для двух высказываний : L 1 : A 1 → B 1 L 2 : A 2 → B 2 R 1 = A 1 → B 1 ; R 2 = A 2 → B 2 ; R = R 1 ∪ R 2 . A B B = A ° R Пример 6.24. Продолжим рассмотрение задачи о включении фирмой в свой портфель проектов один из трех видов проектов : 1 2 3 ; ; ω ω ω , основываясь на композиционном правиле вывода . Пред - полагается , что в своем выборе фирма использует не только эко -