Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

116 Согласно правилу modus ponens из высказываний “ Если A 1 , то B 1 ” и А выводимо высказывание В . Нечетким правилом modus ponens называется следующая схема вывода : 1 1 1 : L A B A B → . Здесь 1 1 , , , A A B B − нечеткие множества , заданные на универ - сальных множествах U , V . Пример 6.15. Приведем пример схемы нечеткого вывода . Пусть имеется экспертное высказывание “ Если рентабельность высокая , то инвестиционный проект безупречен ”. Предположим , что при достаточно высокой рентабельности делается вывод , что проект почти безупречный . Иными словами , в этом случае имеет место следующая схема вывода : L 1 : если рентабельность высокая , то инвестиционный проект безупречен , рентабельность – достаточно высокая , проект почти безупречен . Сразу же возникает вопрос об истинности такого правила вывода . Введем понятие истинности правила modus ponens для схе - мы вывода : 1 1 1 : L A B A → . Истинностью правила называется нечеткое число 1 T ɶ ( L 1 ; A , B ) = = 1 T ɶ , функция принадлежности которого определяется следующим выражением ( ) 1 1 1 ( / ) ( / ) ( ) 1 1 ( ) ( ) T A A T B B T µ τ = ∧ − µ τ + µ τ ɶ , [0;1] τ∈ . Здесь 1 ( / ) T A A это лингвистическое значение истинности высказыва - ния A относительно A 1 ; 1 ( / ) T B B – лингвистическое значение ис -