Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

112 R ∧ это нечеткое отношение , представляющее собой пересечение , F H – двух цилиндрических продолжений , соответственно , для F и H : R ∧ = F H ∩ . Функция принадлежности этого нечеткого отношения имеет вид ( , ) ( ) ( ) R F H x y x y ∧ µ = µ ∧ µ . Для составного высказывания в дизъюнктивной форме : p ≡ ≡ ( X есть F ) или ( Y есть H ) ≡ ( X , Y ) есть R ∨ . R ∨ – это нечеткое от - ношение , представляющее собой объединение , F H – двух цилин - дрических продолжений , соответственно , для F и H : R ∨ = F H ∪ , ( , ) ( ) ( ) R F H x y x y ∨ µ = µ ∨ µ . В случае импликативной формы : p ≡ если ( X есть F ), то ( Y есть H ) ≡ ( X , Y ) есть R → ; R → – это нечеткое отношение , пред - ставляющее собой ограниченную сумму , F H – двух цилиндриче - ских продолжений , соответственно , для F и H : R → = F H ⊕ ; ( , ) 1 (1 ( ) ( )) R F H x y x y → µ = ∧ − µ + µ . Пример 6.11. Имеем два высказывания : “ Доход большой ”, ” Производительность труда высокая ”, что соответствует фор - мальной записи : p ≡ X есть F , h ≡ Y есть H . Нечеткие числа F , H заданы на различных универсальных множествах U , V ; U = {1; 3}, V = {10; 30}. Полагая , что F = большой = 0,1 1,0 , 1 3       , H = высокая = 0, 2 1,0 , 10 30       , согласно формулам мы имеем : R ∨ = p или h ≡ 0,1 0, 2 0,1 1,0 1,0 0, 2 1,0 1,0 , , , (1;10) (1;30) (3;10) (3;30)   ∨ ∨ ∨ ∨     =