Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

69 Сравнивая выражения (3.20) и (3.21), получим: 2 1 mnv     . (3.24) Средняя скорость перемещения молекул в пространстве < с > в четыре раза больше скорости их перемещения по заданному на- правлению v , поэтому: 1 1 8 4 4 2 kT kT v C m m       . (3.25) Подставив в (3.22) выражение (1.29) для средней длины сво- бодного пробега < l > и выражение (3.23) для скорости перемещения молекул в заданном направлении, получим формулу для коэффициен- та динамической вязкости идеальных газов:   1/2 1 2 kTm d           . (3.26) Интересно отметить, что в уравнение (3.26) не входит давление газа или концентрация молекул. Следовательно, вязкость зависит от температуры и не зависит от давления. Независимость вязкости от давления подтверждают экспериментальные измерения вязкости, проведенные с реальными газами при низких давлениях. Из уравне- ния (3.26) видно, что коэффициент вязкости должен быть пропорцио- нален Т 1/2 , но для реальных газов показатель степени имеет несколь- ко большее значение из-за уменьшения диаметра молекул при высо- ких температурах. В случае относительно слабых сил притяжения между много- атомными молекулами для описания вязкости пригодна упрощенная формула: 2 5 16 1 mkT Z T           , (3.27) где Z – постоянная Сазерленда, пропорциональная энергии взаимо- действия между молекулами при r  T и температуре кипения жидко- сти. Обобщение, проведенное для многих газов и паров, в том числе