Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

44 непрерывно изменяются благодаря хаотическому (тепловому) дви- жению. И тем не менее полный беспорядок, характерный для тепло- вого движения молекул, имеет свои законы: в состоянии теплового равновесия физическая система описывается определенными сред- ними значениями различных величин и определенным законом рас- пределения значений этих величин отдельных молекул. В частности, существует неизменное во времени распределение молекул по ско- ростям и координатам. При тепловом равновесии в любой макроскопической физи- ческой системе статистические распределения различных вели- чин имеют универсальный вид, установленный Д.У. Гиббсом. Ча- стными случаями распределения Гиббса являются: распределе- ние Максвелла скоростей молекул идеального газа и распределе- ние Больцмана положения молекул в пространстве в любом по- тенциальном поле. Закон распределения молекул по любой характеризующей их состояние величине (координате, скорости) имеет экспоненциальный характер, причем в показателе экспоненты стоит взятое со знаком минус отношение характерной энергии молекулы к величине kТ , кото- рая пропорциональна средней кинетической энергии хаотического движения молекул ( k – постоянная Больцмана). Наиболеешироко известным является распределениеМаксвелла скоростей молекул идеального газа. Распределение молекул по скоростям Скорость молекулы изменяется при каждом ее столкновении с другой молекулой газа, поэтому в каждый данный момент имеется некоторое распределение молекул по скоростям. Выразим скорость молекулы и через ее компоненты по осям координат: 2 2 2 2 x y z u u u u    . (2.26) Количество молекул из их общего числа N , обладающих значе- ниями компоненты скорости u x , лежащими в интервале от u x до u x + du x , будет: dN x = Nf ( u x ) du x , (2.27)