Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

103 5.7. Термодинамические соотношения Максвелла Исходя из объединенного уравнения первого и второго законов (5.18), Максвелл вывел ряд важных соотношений. Поделив в этом уравнении каждое слагаемое на dT , получим соотношение: dU dS dV T p dT dT dT   . Для изменений, происходящих при постоянном объеме, V V dU dS T dT dT              . (5.26) Разделив уравнение (5.18) на dV и ограничившись рассмотре- нием изменений при постоянной температуре, получим: T T dU dS T p dV dV                . (5.27) Поскольку V и T – независимые переменные, dV dT равно нулю и 2 V T U U U V T V T T V                          . Продифференцируем теперь уравнение (5.26) по V при постоян- ной температуре, а уравнение (5.27) по T при постоянном объеме. Это дает: 2 2 U S T V T T V        и 2 2 T V U S S p T V T T V V T                          . Отсюда следует, что T V S p V T                  . (5.28)