Построение, характеристики и погрешности измерительных приборов и систем

103 квантилями . Так , ∆ x = ∆ x 1 есть 5 %- ная квантиль , так как площадь слева от нее составляет 5 % всей площади , а справа 95 %. Соответ - ственно значения ∆ x 2 , ∆ x 3 , ∆ x 4 и ∆ x 5 на рис . 9.1 будут 10-, 50-, 90- и 95 %- ная квантили . Интервал значений погрешности ∆ x между ∆ x 1 = ∆ x 0,05 и ∆ x 5 = ∆ x 0,95 охватывает 90 % всех возможных значе - ний случайной погрешности и называется интерквантильным промежутком d 0,9 с 90 %- ной доверительной вероятностью . Его протяженность d 0,9 = ∆ x 0,95 – ∆ x 0,05 . Интерквантильный промежуток d 0,8 = ∆ x 0,9 – ∆ x 0,1 и включает в себя 80 % всех возможных значений случайной погрешности ∆ x . На основании такого подхода вводится понятие квантильных оценок случайной погрешности , т . е . значений погрешности с за - данной доверительной вероятностью P Д как границы отрезка ± ∆ x Д = = ± d Д /2, на протяжении которого встречается P Д процентов всех значений случайной погрешности , а (1 – P Д ) процентов общего числа возможных значений погрешности оказывается за границами этого интервала . Таким образом , чтобы характеризовать случайную погреш - ность достаточно полно , надо располагать двумя числами – дове - рительной вероятностью P Д и соответствующим доверительным интервалом ± ∆ x Д . Полученная оценка случайной погрешности есть указание « максимального » значения погрешности ∆ x Д с заданной доверительной вероятностью P Д . Для нормирования случайной и результирующей погрешностей средств измерений используются значения доверительных вероятностей P Д = 0,9 и P Д = 0,95. Достоинство доверительной погрешности состоит в том , что ее значение может быть оценено по экспериментальным данным . При проведении некоторого ряда измерений можно опреде - лить среднее арифметическое значение измеряемой величины x , которая является оценкой истинного значения измеряемой величи - ны и x . Значение измеряемой величины x , как правило , не совпа -