Термодинамика и теплопередача

199 Тогда для середины стенки при x = 0 2 2 1 2 с 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 2sin 2sin exp( Fo) exp( Fo) sin cos sin cos 2sin 2sin exp( Fo) exp( Fo) ...; sin cos sin cos µ µ θ = −µ + −µ + µ + µ µ µ + µ µ µ µ + −µ + −µ + µ + µ µ µ + µ µ п 0,9994 θ = . Если какие - то члены составляют меньше 1 %, то ими можно пренебречь . Тогда температура на середине пластины : с с 0 ( ) f f t t t t = + θ − ; п 10 0,9994 (20 10) 19,99 t = + ⋅ − = ° С . 3. Определить промежуток времени стабилизации темпера - туры стального листа при следующих условиях : толщина листа 2 δ = 20 мм , коэффициент теплопроводности стали λ = 50 Вт /( м ⋅ К ), теплоемкость c = 0,5 кДж /( кг ⋅ К ), коэффициент теплоотдачи α = 30 Вт /( м 2 ⋅ К ), плотность ρ = 8000 кг / м 3 . Начальная температура стального листа t 0 = 500 ° С , температура окружающей среды t f = 15 ° С . Считать , что процесс стабилизации температуры закон - чен , если температура в центре листа будет отличаться от темпера - туры окружающей не более , чем на 1 %. Решение . Определим коэффициент температуропроводности a c λ= ρ : 5 2 50 1, 25 10 м / с 500 8000 a − = = ⋅ ⋅ . Запишем выражения для критериев Fo и Bi: 2 Fo a τ = δ ; Bi αδ = λ . Вычислим значение критерия Bi: 30 0,01 Bi 0,006 50 ⋅ = = .