Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 97 Используя данный подход для определения деформирующего уси- лия Р , вызываемого нормальными напряжениями, можно рассчитать рав- нодействующую касательных напряжений ܲ த = ∬ σ н ݀ ܨ த ி ಜ ,  где ܨ த – проек- ция контактной поверхности на плоскость, параллельную направлению движения инструмента. Данная сила необходима, например, для вычисле- ния крутящего момента при реализации процесса прокатки. Удельное усилие деформирования ܲሜ вычисляется по формуле ܲሜ = ܲ ܨ = ∬ σ н ݀ ܨ ி . ܨ (2.48) Знание удельного усилия деформирования при данном процессе пла- стического деформирования позволяет определить полное деформирую- щее усилие для заготовки любых размеров. Удельное усилие деформирования можно представить как ܲሜ = ݉σ ௦ , где σ ௦ – сопротивление металла пластической деформации; ݉ – некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от вида осуществляемого про- цесса, относительных размеров и формы деформируемой заготовки и кон- тактного трения. Рассмотрим главнейшие условия подобия процессов пластического деформирования. 1. Согласно формулировке принципа, деформируемые тела должны быть геометрически подобны, для чего необходимо, чтобы отношения со- ответственных (сходственных) размеров натуры и модели были одина- ковы. Например, если даны два прямоугольных параллелепипеда с разме- рами сторон, соответственно, ℎ н , ܾ н , ݈ н и ℎ м , ܾ м , ݈ м , то они будут геомет- рически подобны, если: ℎ н ℎ м = ܾ н ܾ м = ݈ н ݈ м = ݉, где ݉ – масштаб моделирования. 2. Степени деформации модели и натуры в сравниваемые моменты должны быть одинаковы: ε н = ε м . 3. Условия трения между соприкасающимися (контактными) поверхно- стями деформирующего инструмента и металла должны быть одинаковы. 4. Модель и натура должны быть физически подобны, т.е. во всех со- ответствующих точках иметь одинаковый химический состав, одинаковые