Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 87 захватывающие концы образцов по плоскостям ܽ ଵ ܾ ଵ и ܽ ଶ ܾ ଶ , движутся с одинаковой скоростью. Рис. 2.17. Распределение скоростей вдоль оси растягиваемых стержней разной длины Пусть плоскости ܽ ଵ ܾ ଵ и ܽ ଶ ܾ ଶ в единицу времени переместятся в по- ложение ܽ ଵ ᇱ ܾ ଵ ᇱ и ܽ ଶ ᇱ ܾ ଶ ᇱ . Ввиду того, что скорости деформирования одина- ковы, имеем ܾ ଵ ܾ ଵ ᇱ = ܾ ଶ ܾ ଶ ᇱ = ݖ д1 − ݖ и1 = ݖ д2 − ݖ и2 = Δ ݖ . При этом скорости деформации (промежуток времени выбран за еди- ницу) будут ε̇ ଵ = Δ ௭ ௭ и 1 и ε̇ ଶ = Δ ௭ ௭ и 2 , (2.34) откуда следует ε̇ ଵ ε̇ ଶ = ݖ и2 ݖ и1 . (2.35) При одной и той же скорости деформирования скорость деформации при равномерном растяжении обратно пропорциональна длине стержня. Для промежутка времени, равного единице, Δ ݖ = ݒ д . Подставив его в ра- венство (2.34), получим формулы: ε̇ ଵ = ௩ д ௭ и 1 и ε̇ ଶ = ௩ д ௭ и 2 . (2.36)