Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 2. Основы теории изготовления деталей пластическим деформированием 85 Черточки над интенсивностью приращений деформаций указывают на то, что интенсивность приращения деформаций не равна приращению ин- тенсивности деформаций. Компоненты скоростей деформаций ξ ௜௝ образуют тензор скорости де- формаций ܶ ஞ , который можно представить в виде суммы шарового тензора и девиатора скорости деформаций: ܶ ஞ = ተอ ξ ଴ 0 0 0 ξ ଴ 0 0 0 ξ ଴ อተ + ተቮ ξ ௫ − ξ ଴ η ௫௬ /2 η ௫௭ /2 η ௬௫ /2 ξ ௬ − ξ ଴ η ௬௭ /2 η ௭௫ /2 η ௭௬ /2 ξ ௭ − ξ ଴ ቮተ, (2.30) где ξ ଴ = (ξ ௫ + ξ ௬ + ξ ௭ )/3 – средняя скорость деформаций. Интенсивность скорости деформаций определяется выражением ξ ௜ = = √2 3 ඨ(ξ ௫ − ξ ௬ ) ଶ + (ξ ௬ − ξ ௭ ) ଶ + (ξ ௭ − ξ ௫ ) ଶ + 3 2 (η ௫௬ଶ + η ௬௭ଶ + η ௭௫ଶ ), (2.31) а интенсивность скорости деформаций сдвига выражением: γ̇ ௜ = = ඨ 2 3 ඨ(ξ ௫ − ξ ௬ ) ଶ + (ξ ௬ − ξ ௭ ) ଶ + (ξ ௭ − ξ ௫ ) ଶ + 3 2 (η ௫௬ଶ + η ௬௭ଶ + η ௭௫ଶ ). (2.32) В сокращенной форме выражение для интенсивности скорости дефор- маций имеет следующий вид: ξ ௜ = ඥ(2/3))(ξ ௜௝ − δ ௜௝ ξ ଴ )(ξ ௜௝ − δ ௜௝ ξ ଴ ) . При ξ ଴ = 0 имеем ξ ௜ = ඥ(2/3)ξ ௜௝ ξ ௜௝ . Связь между скоростью деформирования и скоростью деформа- ции. Скорость деформации определяет изменение степени деформации в единицу времени ( ε̇ ௟ = ݀ε ௟ /݀ ݐ или ε̇ = ݀ε/݀ ݐ ) и имеет размерность с –1 . При постоянной скорости, а также для средней скорости ε̇ ௟ = ε ௟ ݐ/ или ε̇ = ε/ ݐ . От этого понятия следует отличать как скорость движения деформиру- ющего инструмента (скорость деформирования), так и скорость перемещения тех или иных точек тела в процессе деформирования. Размерность этих скоростей выражается в м/с.