Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 555 За полуцикл нагружения n принимается перемещение фиксирован- ного сечения заготовки (при ее обкатке по калибрующим роликам) на цен- тральный угол 0 ≤  ≤  z (рис. 3.304), где z – число сосредоточенных нагрузок Р (соответствует числу калибрующих роликов);  = 0 – в сечении приложения нагрузок (на калибрующем ролике),  =  z – в сечениях между калибрующими роликами; М n – изгибающий момент в поперечном сечении заготовки; N n и Q n – продольная и распределенная нагрузки соот- ветственно; ρ n (  ) – радиус-вектор дуги. Динамика процесса рассматривается дискретно по полуциклам нагружения n . Значению n = 0 соответствует положение фиксированного сечения заготовки на калибрующем ролике до начала вращения заготовки. В результате синхронного радиального перемещения калибрующих роликов происходит однократная нагрузка исходной цилиндрической обе- чайки в каждом поперечном сечении вдоль периметра L 0 . Затем включа- ется режим вращения заготовки. Происходит ее правка-калибровка по диа- метру за счет циклического знакопеременного упругопластического из- гиба с растяжением при обкатке по калибрующим роликам. При опреде- ленном количестве оборотов заготовки напряженно-деформированное со- стояние стабилизируется в упругой области. Максимальные деформации наружных волокон заготовки не будут превышать значения  p , соответ- ствующего упругой разгрузке. Основные технологические параметры, влияющие на процесс калиб- ровки кольцевой заготовки по диаметру: величина радиального перемеще- ния R 0 калибрующих роликов и количество оборотов заготовки (число по- луциклов нагружения n > 0). Уравнения для определения геометрии и длины S линии изгиба рас- сматриваемой дуги кольцевого контура заготовки и в системе полярных координат на участке 0 ≤  ≤  z (рис. 3.304), а также уравнения напря- женно-деформированного состояния (НДС) любого бесконечно малого элемента заготовки под действием нагрузок Р записываются для любого значения n в следующем виде: ⎩⎪⎨ ⎪⎧ ݀ ρ ௡ ݀φ⁄ = − ρ ௡ ctg( α ௡ − φ), ݀ܵ ݀φ = ρ ௡ sec( α ௡ − φ) ⁄ , ݀ α ௡ ݀φ⁄ = ρ ௡ sec( α ௡ − φ) ݎ ௡ ⁄ ; (3.184)