Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 465 а б Рис. 3 219. Течение металла при вдавливании сферического индектора: а – отпечаток; б – диаграмма вдавливания индектора Рис. 3.220. Характер распределения наклепанной зоны под поверхностью отпечатка (лунки) В основу простых решений ППД положены решения классических задач теории упругости – решения Буссинеска и Герца. Приближенно за- висимость между d и нагрузкой P на шар при его внедрении в упругой и пластической областях описывается уравнениями Герца и Мейера: ܲ = ݀ ଷ ቈ3 ܦ ቆ 1 − μ ଶ ܧ + 1 − μ ଵ ଶ ܧ ଵ ቇ቉ ൗ ; ܲ = ܽ݀ ௡ , (3.162) где D – диаметр шара; ܧ ,ܧ ଵ и μ , μ ଵ – модули упругости и коэффициенты Пуассона соответственно шара и обрабатываемого материала; ܽ, ݊ – кон- станты пластичности; ݊ = 2 … 2,6. Эти формулы справедливы лишь для условий деформирования без учета трения, когда контактируемые тела изотропны, подчиняются закону Гука, площадь контакта мала и нагрузки приложены перпендикулярно к обрабатываемой поверхности. Основной показатель деформированного состояния поверхности при исследовании силовых факторов поверхностного наклепа выражается ве- личиной  = d / D , где d – диаметр отпечатка (лунки); D – диаметр шара. Для различных методов ППД и различных условий обработки ε ≈ 0,1...0,9 (для конструкционных сталей ε ≈ 0,3...0,7). Параметр h / d как показатель сте- пени остаточной деформации в лунке и критерий геометрического подобия остаточных отпечатков используется при сравнении очага деформации ма- териалов с различными упругопластическими свойствами или с различ- ными условиями деформирования. Для конкретных материалов и условий обработки отношение h / d определяется критерием d / D . Эксперименты показывают, что при ݀/ ܦ = 0,05...0,6 зависимость ℎ /݀ = ݂(݀/ )ܦ прибли- женно может быть принята линейной ℎ /݀ = С ଴ (݀/ ܦ − В ଴ ) , где С ଴ и В ଴ за- висят от упругопластических свойств материла.