Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 424 Сила N не одинакова по сечениям заготовки и уменьшается, как от- мечалось ранее, вследствие контактного трения от сечения к сечению об- ратно пропорционально множителю Эйлера. В центральной зоне обшивки, на полюсе γ х = γ ଴ (рис. 3.194, а ) осевая сила растяжения составит ܰ ′ = ܰ/݁ μγ బ . Для достижения наибольшей точности деталей сила N должна в центральной зоне обеспечивать деформацию одного знака по высоте се- чения. Тогда можно записать (ݏܮ σ т 0 + ( П ݏ 2ܴ ଴ ⁄ )) = ܲ (2e μγ బ cos φ ⁄ ) . Здесь σ т 0 – экстраполированный предел текучести материала; П – модуль упроч- нения; s – толщина заготовки; ܴ ଴ – радиус нейтрального слоя; L – длина обшивки; µ – коэффициент трения. Отсюда необходимое усилие Р привода стола определяется уравнением: ܲ = 2 ݏܮ ݁ μγ బ ൬ σ т 0 + П ݏ 2ܴ ଴ ൰ cos φ . (3.149) Вследствие того, что большинство обшивок имеет малую кривизну и деформации от изгиба определяются десятыми долями процента, можно получить упрощенную формулу: ܲ = 2 ݏܮ ݁ μγ బ σ т cos φ, где σ т = σ т 0 – напря- жение текучести. Иначе распределяются напряжения и деформации в деталях двойной кривизны (рис. 3.194, в ). С появлением продольной кривизны 1/ܴ п напря- жения зависят не только от угла γ ௫ , но и от координаты ܮ ௫ . Зависимость напряжений от двух параметров усложняет задачу аналитического опреде- ления напряжений, но необходимые силовые параметры можно опреде- лить упрощенным способом. Считаем, что после полного прилегания заго- товки к пуансону процесс обтяжки заканчивается, но целесообразно про- должить процесс до момента, когда растяжение на боковых кромках заго- товки ( ܮ ௫ = 0 , ܮ ௫ = ܮ ) достигнет величины  т (соответствует напряжению текучести  т ). Пусть в центральной зоне длина образующей обшивки в ко- нечный момент обтяжки будет равна величине ݈ ୫ୟ୶ , а на кромке ( ܮ ௫ = 0 ) равна ݈ ୫୧୬ . Тогда максимальная деформация приближенно вычисляется по формуле ε ୫ୟ୶ = (௟ ౣ౗౮ ି௟ ౣ౟౤ ) ௟ ౣ౟౤ = ݇ обт − 1 . Зная деформацию ε ୫ୟ୶ , легко вы- числить напряжение σ ୫ୟ୶ : σ ୫ୟ୶ = σ т 0 + П ε ୫ୟ୶ = σ т 0 + П (݇ обт − 1) . Силу натяжения N определим приближенно по среднему напряжению на свобод- ном участке между пуансоном и зажимами: ܰ = ݏܮ σ т 0 + [ σ т 0 + ( П /2)(݇ обт − 1)] 2 = ݏܮ ൤ σ т 0 + ൬ П 2 ൰ (݇ обт − 1)൨,