Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 387 Решив систему уравнений (3.185), после преобразований и интегри- рования получим: σ ρ = σ т ln(ܴ н /ܴ ௫ );  σ θ = − σ т (1 − ln(ܴ н /ܴ ௫ )). (3.186) Задаваясь разными значениями R х в пределах от r до R н , определим характер изменения напряжений по фланцу вытягиваемой детали. Макси- мальное значение напряжения будет в зоне перехода в вертикальную стенку: σ ஡ ୫ୟ୶ = σ т ln(ܴ н ݎ ⁄ ). Оно будет неодинаковым на разных стадиях процесса вытяжки. Наибольшим оно будет на начальном этапе вытяжки: σ ஡ ୫ୟ୶ = σ т ln(ܴ ଴ ݎ ⁄ ) = σ т ln(1 ݉⁄ ). Здесь т = r / R 0 = d / D 0 – коэффициент вытяжки ( k в = 1/ т – степень вытяжки). Это значение подставляется в фор- мулу (3.184). Другие составляющие напряжений в формуле (3.184) записы- ваются следующим образом: σ тр = 2 μ ܳ π ݀ ݏ = μ ܦ[ݍ ଴ଶ − ( ܦ м + 2 ݎ м ) ଶ ] 2݀ ݏ ;  σ изг = σ т ݏ 2ܴ ср = σ т ݏ 2 ݎ м + . ݏ (3.187) Здесь Q – усилие прижима, которое можно выразить через давление q ; R ср – средний радиус изгиба. Гораздо труднее определить удельное давление q. Значение q должно быть минимальным, чтобы не перегружать вертикальную стенку и не по- вышать усилие вытяжки, но и достаточным, чтобы предотвратить образо- вание складок (потерю устойчивости) на фланце. В такой постановке эта задача весьма сложна. В условиях производства минимально необходимое давление определяется путем проведения пробных вытяжек при разном давлении q с регистрацией максимальных значений усилия Р , а затем стро- ится зависимость Р от q (рис. 3.164). Рис. 3.164. Зависимость усилия вытяжки Р от давления прижима q При значении q = q опт усилие Р имеет наименьшее значение и разде- ляет график на зоны I и II. В зоне I при недостаточном давлении q фланец теряет устойчивость, образуются складки, при устранении которых