Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 368 + ߥ ଵ௡ା଺ 2(݊ + 6) ൬ 1 ̄ݎ в ଷ − 1൰ + ߥ ଵ௡ା଼ 4(݊ + 8) ൬ 1 ̄ݎ вн ହ − 1൰቉, где ܥ ௡ = 4 (݊ + 2) ⁄ − 2 (݊ + 4) ⁄ − 1 2(݊ + 6) ⁄ − 1 4(݊ + 8) ⁄ . Для тонкостенных труб ( ݎ/ݏ << 1 ) имеем ܬ упр = ݎ ଷ ݏ ൫2 α ୮ − sin 2 α ୮ ൯;  ܬ пл = 2 ݎ ௡ାଶ ݏ ቈ(1 + ܾ) ቀ π 2 − α ୮ ቁ + sin 2 α ୮ 2 + ܾ sin 4 α ୮ 4 ቉, где ܾ = ൫√2 2⁄ ൯ ௡ାଵ − 1 2⁄ ,  α ୮ = arcsin( ݕ ୮ ݎ ⁄ ). Если воспользоваться линейно-полигональной аппроксимацией кри- вой упрочнения, то можно существенно упростить задачу расчета техноло- гических параметров (при этом точность вычислений остается приемле- мой). При использовании линейно-полигональной аппроксимации выра- жение для изгибающего момента М имеет следующий вид: M( ρ ଴ ) = 2න ܧ ε ܾ( )ݕ ݀ ݕ ௬ упр + 2න ( ܤ ε + )ܥ ܾ( )ݕ ݀ ݕ ௬ пл = = 4 ܧ ρ ଴ න ቀඥ ݎ н ଶ − ݕ ଶ − ඥ ݎ вн ଶ − ݕ ଶ ቁ ݕ ଶ ݀ ݕ + ௬ р ଴ + 4 ܤ ρ ଴ න ቀඥ ݎ н ଶ − ݕ ଶ − ඥ ݎ вн ଶ − ݕ ଶ ቁ ݕ ଶ ݀ ݕ ௥ вн ௬ р + +4 ܥ න ቀඥ ݎ н ଶ − ݕ ଶ − ඥ ݎ вн ଶ − ݕ ଶ ቁ ݕ ݀ ݕ ௥ вн ௬ р + + 4 ܤ ρ ଴ න ቀඥ ݎ н ଶ − ݕ ଶ ቁ ݕ ଶ ݀ ݕ + ௥ н ௥ вн + 4 С න ቀඥ ݎ н ଶ − ݕ ଶ ቁ ݕ ݀ ݕ ௥ н ௥ вн = = ( ܧ − )ܤ ρ ଴ ቈ (2 ݕ ୮ଷ − ݕ ୮ ݎ н ଶ ݎ() н ଶ − ݕ ୮ଶ ) ଵ/ଶ 2 + ݎ н ସ 4 arcsin ݕ ୮ ݎ н − − (2 ݕ ୮ଷ − ݕ ୮ ݎ вн ଶ ݎ() вн ଶ − ݕ ୮ଶ ) ଵ ଶ 2 − ݎ вн ସ 4 arcsin ݕ ୮ ݎ вн ቉ + + 4 С 3 ൣ( ݎ н ଶ − ݕ ୮ଶ ) ଷ/ଶ − ( ݎ вн ଶ − ݕ ୮ଶ ) ଷ/ଶ ൧ + ܤ π 4 ρ ଴ ݎ( н ସ − ݎ вн ସ ). (3.173)