Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 319 в сечениях. Значения τ ୫ୟ୶ в . п и τ ୫ୟ୶ н . п являются граничными условиями для за- кона распределения касательных напряжений по стенке профиля. Здесь при i = 0 в зависимости от направления интегрирования имеем τ (0) = τ ୫ୟ୶ в . п (или τ (0) = τ ୫ୟ୶ н . п По закону парности существуют равные по величине ка- сательные напряжения, действующие в перпендикулярной продольной оси плоскости (рис. 3.115). Рис. 3.115. Схема появления скручивающего момента при изгибе несим- метричного профиля Таким образом, находим распределение касательных напряжений в любом поперечном сечении неотформованного участка профильной заго- товки. Надо иметь в виду, что чем меньше берется расстояние Δ ݔ , тем точ- нее будут результаты. Однако при слишком малом Δ ݔ точность может быть утрачена, так как придется искать разность между весьма близкими по величине слагаемыми. Суммарные касательные силы на полках и стенке поперечного сече- ния профиля найдем путем интегрирования выражений типа (3.140): ܶ в . п = න τ в . п ݀ ;ܨ ி в . п  ܶ н . п = න τ н . п ݀ ;ܨ ி н . п ܶ ст = න τ ст ݀ .ܨ ி ст Для профиля, представленного на рис. 3.105, относительный момент закрутки относительно центра жесткости ݕ ୡ элемента длиной Δ ݔ находится по формуле: Δ M кр ௜ = ܶ в . п ݕ с − ܶ н . п ( ℎ ଵ + ℎ ଶ + ℎ ଷ − ݕ ୡ ). (3.141) Если считать, что касательные напряжения не достигают пластиче- ских значений (незначительны по величине), то, используя условия связи