Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Н.М. БОДУНОВ, В.И. ХАЛИУЛИН, А.В. СОСОВ, А.А. РАЗДАЙБЕДИН Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием 316 Рис. 3.113. Распределение изгибающего момента по длине неотформованного участка (М t – изгибающий момент в точке касания неотформованного участка с гибочным пуансоном) Закрутка профиля в активной стадии нагружения связана с появле- нием касательных напряжений в поперечном сечении профиля. Касатель- ные напряжения при изгибе тонкостенных профилей можно определить на основании следующих допущений: вектор τሬ⃗ в каждой точке стенки направ- лен по касательной к контуру; касательные напряжения распределены рав- номерно по толщине стенки. Кроме того, считаем, что появление касатель- ных напряжений не оказывает существенного влияния на характер распре- деления нормальных напряжений. При схеме сложного нагружения Р-И в явном виде не удается полу- чить соотношение между нормальными напряжениями и изгибающим мо- ментом, поэтому задача определения касательных напряжений решается численным способом. В качестве примера рассмотрим изгиб несимметрич- ного z -сечения (см. рис. 3.104) с размерами b i , h i ( b i , h i – ширина и толщина соответствующего элемента профиля; индекс «1» соответствует стенке, а индексы «2» и «3» – верхней и нижней полкам). Рассмотрим элемент малой длины Δ ݔ , вырезанный из неотформован- ного участка профиля длиной l (рис. 3.113 и 3.114, а ). На левой грани 2-2 этого элемента действует изгибающий момент М 2 , на правой грани 1–1 – момент М 1 , причем М 1 > М 2 . Касательные напряжения в общем случае есть функция следующих параметров: τ = ݂( ,ܭ ݊, ܾ ௜ , ℎ ௜ ݕ , н 1 ݕ , н 2 , ε ଴ , κ ଴ଵ , κ ଴ଶ )ݕ , , где ݕ н 1 ݕ , н 2 и κ ଴ଵ , κ ଴ଶ – соответственно положение осей поворота и кри- визна в сечениях 1–1 и 2–2. Для каждого сечения имеются характерные точки (ординаты, определяющие границы упругих и пластических зон в растянутой (в случае упругого растяжения) и сжатой областях). Касательное напряжение 