Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 3. Процессы изготовления деталей средствами заготовительно-штамповочного производства 309 φ г . о = arctg൫2 ܫ ௬௭ ܫ(/ ௬ − ܫ ௭ ൯ 2 , (3.131) где ܫ ௬ ܫ , ௭ ܫ , ௬௭ – моменты инерции в осях 0 yz . Рис. 3.103. Основной M y и боковой M z изгибающие моменты Рис. 3.104. Положение главных осей инерции поперечного сечения профиля Активные изгибающие моменты в главных осях запишутся так: M ௬ г = M ௬ cos φ г . о − M ௭ sin φ г . о , M ௭ г = M ௬ sin φ г . о + M ௭ cos φ г . о . (3.132) Кривизну в активной стадии κ ௬ представим как геометрическую сумму кривизны по главным осям: κ ௬ г = κ ௬ cos φ г . о ; κ ௭ г = κ ௬ sin φ г . о . (3.133) Теперь, зная кривизны и изгибающие моменты в активной стадии, найдем остаточные кривизны в главных осях инерции: κ ෤ ௬ г = κ ௬ г − M ௬ г ܫܧ ௬ г ;  κ ෤ ୸ г = κ ௬ г − M ௭ г ܫܧ ௭ г . (3.134) Переходя к осям 0 yz , определим остаточные кривизны: κ ෤ ௬ = κ ෤ ௬ г cos φ г . о + κ ෤ ௭ г sin φ г . о ; κ ෤ ௭ = κ ෤ ௭ г cos φ г . о − κ ෤ ௬ г sin φ г . о . (3.135) Остаточные радиусы кривизны находятся как обратные величины к кривизнам ρ ෤ осн = 1/ κ ෤ ௬ ,  ρ ෤ бок  = 1/ κ ෤ ௭ . В большинстве случаев боковой остаточный радиус кривизны примерно на порядок больше основного остаточного радиуса кривизны (рис. 3.99).